Ensiklopedia

Pangkat tiga atau bilangan kubik dalam matematika ( aritmetika dan aljabar ) adalah hasil perkalian suatu bilangan n dua kali berturut-turut dengan dirinya sendiri, atau dikatakan mengalami pemangkatan tiga kali:

n ³ = n × n × n .

Pangkat tiga juga merupakan hasil perkalian suatu bilangan dengan hasil kuadratnya :

n ³ = n × n ² .

Pangkat tiga juga merupakan rumus volume untuk kubus secara geometri di mana panjang sisinya adalah n , karena itu operasi ini disebut "kubik". Fungsi invers operasi ini bertujuan menemukan bilangan yang hasil pangkat tiganya adalah n dengan cara mengekstraksi akar pangkat tiga bilangan n itu. Ini digunakan untuk menghitung panjang sisi suatu kubus yang diketahui volumenya, yang juga merupakan pemangkatan n dengan bilangan .

Baik pangkat tiga dan akar pangkat tiga merupakan fungsi ganjil :

(− n ) ³ = −( n ³ ) .

Pemangkatan tiga dari suatu bilangan atau ekspresi matematika lain dilambangkan dengan suatu superskrip 3, misalnya 2 ³ = 8 atau ( x + 1) ³ .

Bilangan kubik , atau suatu "kubik sempurna" ( perfect cube ) adalah suatu bilangan yang merupakan hasil pangkat tiga suatu bilangan bulat. Berikut adalah bilangan kubik positif sampai 60 ³ (barisan A000578 pada OEIS ):

Secara geometri, bilangan positif m adalah suatu bilangan kubik sempurna jika dan hanya jika suatu unit padat m dapat disusun menjadi suatu kubus solid yang lebih besar. Misalnya, 27 kubus kecil dapat disusun menjadi suatu kubus yang lebih besar dengan penampakan seperti sebuah kubus rubik , karena 3 × 3 × 3 = 27.

• Eksponen
• Hukum gerakan planet Kepler#Hukum Ketiga
• Penjumlahan tiga bilangan pangkat tiga

• Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1980). "An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth edition)". Oxford: Oxford University Press . ISBN 978-0-19-853171-5 .

• Sum of four cubes A web application that decomposes an integer number not congruent to 4 or 5 (mod 9) into a sum of four cubes.