Ensiklopedia

Artikel ini kekurangan informasi dan perlu dikembangkan agar memenuhi standar Wikipedia. Tolong kembangkan artikel dengan melengkapi informasi yang relevan. Rincian lebih lanjut mungkin tersedia di .

Dua bilangan bulat a dan b dikatakan koprima ( relatif prima atau saling prima ) apabila FPB kedua bilangan adalah 1. Contohnya adalah 4 dan 9 karena fpb(4,9)=1. Karena algoritme Euklidean merupakan cara yang cepat untuk menghitung FPB , algoritme tersebut juga merupakan cara yang cepat untuk memeriksa sifat koprima.

Notasi standar untuk bilangan bulat yang relatif prima a dan b adalah: gcd( a , b ) = 1 (bahasa Indonesia: fpb( a , b ) = 1 dan ( a , b ) = 1 . Pada makalah tahun 1989, , Knuth , dan mengusulkan notasi ${\displaystyle a\perp b}$ digunakan untuk menandakan bahwa a dan b relatif prima dan istilah "prima" digunakan bukannya koprima (misalnya a prima terhadap b ). ^{[ 1 ]}

Bilangan 1 dan −1 adalah satu-satunya bilangan bulat yang koprima dengan setiap bilangan bulat, dan satu-satunya yang koprima dengan 0.

Beberapa pernyataan berikut bersifat ekuivalen dengan menyebut a dan b koprima:

• Tidak ada bilangan prima yang membagi baik a maupun b .
• Terdapat bilangan bulat x dan y sehingga ax + by = 1 (see identitas Bézout ).
• Bilangan bulat b punya modulo a , artinya ada suatu bilangan bulat y yang menyebabkan by ≡ 1 (mod a ) .
• Setiap pasang relasi kekongruenan dengan variabel x , dalam bentuk x ≡ k (mod a ) dan x ≡ m (mod b ) , punya penyelesaian ( teorema sisa Tiongkok ); bahkan penyelesaiannya bisa digambarkan dengan satu relasi kekongruenan modulo ab .
• Kelipatan persekutuan terkecil a dan b sama dengan hasil kali ab , dalam bentuk persamaan lcm( a , b ) = ab . ^{[ 2 ]}

• Ore, Oystein (1988) [1948], Number Theory and Its History , Dover, ISBN 978-0-486-65620-5

• Lord, Nick (March 2008), "A uniform construction of some infinite coprime sequences", Mathematical Gazette , 92 : 66– 70 .

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan . Anda dapat membantu Wikipedia dengan .

• l