Dalam matematika , grup homotopi digunakan dalam topologi aljabar untuk mengklasifikasikan ruang topologi . Grup homotopi pertama dan paling sederhana adalah grup dasar , yang mencatat informasi tentang dalam . Secara intuitif, grup homotopi mencatat informasi tentang bentuk dasar, atau lubang , dari ruang topologi.
Untuk mendefinisikan grup homotopi ke- n , peta-peta base-point-preserving dari (dengan ) ke dalam ruang (dengan titik dasar) dikumpulkan ke dalam kelas ekuivalen , yang disebut . Dua pemetaan adalah homotopik jika salah satu dapat terus dideformasi menjadi lainnya. Kelas-kelas homotopi ini membentuk grup , yang disebut grup homotopi ke- n , dari ruang X yang diberikan dengan titik dasar. Ruang topologi dengan kelompok homotopi yang berbeda tidak pernah setara ( ), tetapi ruang topologi yang bukan homeomorfik dapat memiliki kelompok homotopi yang sama.
Gagasan homotopi dari diperkenalkan oleh Camille Jordan . [ 1 ]
Referensi
|
Artikel bertopik topologi ini adalah sebuah rintisan . Anda dapat membantu Wikipedia dengan . |