Dalam ilmu kalkulus , fungsi terdiferensialkan atau fungsi yang dapat diturunkan dengan satu variabel riil adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya . Maka dari itu, grafik fungsi yang dapat diturunkan pasti memiliki garis tangen (garis singgung) (non- ) di setiap titik di domainnya. Fungsi ini juga tidak boleh terputus.
Dalam kata lain, jika x 0 adalah suatu titik di dalam domain suatu fungsi f , maka f dapat dikatakan sebagai fungsi yang dapat diturunkan di titik x 0 jika turunan f ′( x 0 ) memang ada. Artinya grafik f memiliki garis tangen non-vertikal di titik ( x 0 , f ( x 0 )).
Bacaan lanjut
- Banach, S. (1931). "Über die Baire'sche Kategorie gewisser Funktionenmengen". 3 (1): 174–179.
|
Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan . Anda dapat membantu Wikipedia dengan . |