Ensiklopedia

Dalam matematika , bilangan Euler merupakan barisan bilangan bulat E _n (barisan A122045 pada OEIS ). Bilangan ini didefinisikan dengan perluasan deret Taylor

${\displaystyle {\frac {1}{\cosh t}}={\frac {2}{e^{t}+e^{-t}}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {E_{n}}{n!}}\cdot t^{n}}$ ,

dengan ${\displaystyle \cosh(t)}$ adalah fungsi kosinus hiperbolik . Bilangan ini berkaitan dengan nilai istimewa dari , yaitu:

${\displaystyle E_{n}=2^{n}E_{n}({\tfrac {1}{2}}).}$

Bilangan Euler muncul dalam perluasan deret Taylor dari fungsi sekan dan fungsi . Fungsi-fungsi tersebut juga terjadi di kombinatorik , khususnya ketika menghitung jumlah dari himpunan dengan jumlah anggotanya adalah genap.

Artikel bertopik teori bilangan ini adalah sebuah rintisan . Anda dapat membantu Wikipedia dengan .

• l