Ensiklopedia

Dalam mekanika benda langit , anomali rata-rata adalah parameter posisi dan waktu suatu benda yang bergerak di orbit Kepler . Anomali ini didasarkan pada fakta bahwa wilayah yang sama besar tersapu di fokus pada interval waktu yang sama.

Anomali rata-rata sama-sama meningkat dari 0 radian menjadi ${\displaystyle 2\pi }$ radian selama setiap orbit. Tetap saja anomali bukanlah sudut. Karena hukum kedua Kepler , anomali rata-rata bersifat proporsional terhadap wilayah yang tersapu oleh garis -ke-badan sejak periapsis terakhir.

Anomali rata-rata biasanya ditandai dengan huruf ${\displaystyle M}$ , dan dinyatakan dalam rumus:

${\displaystyle M=n\,t={\sqrt {\frac {G(M_{\star }\!+\!m)}{a^{3}}}}\,t}$

n adalah , a adalah panjang sumbu semi-mayor orbit, ${\displaystyle M_{\star }}$ dan m adalah massa yang mengorbit, dan G adalah konstanta gravitasi .

Anomali rata-rata adalah waktu sejak periapsis terakhir dikali , dan gerakan rata-rata sebesar ${\displaystyle 2\pi }$ dibagi oleh lama waktu orbit penuh .

Anomali rata-rata adalah satu dari tiga parameter sudut ("anomali") yang menetapkan posisi di sepanjang orbit; dua lainnya adalah dan . Jika anomali rata-rata telah diketahui, anomali ini dapat dihitung dengan menambahkan (atau mengurangi) ${\displaystyle {\sqrt {\frac {G(M_{\star }\!+\!m)}{a^{3}}}}\,\delta t}$ di mana ${\displaystyle \delta t}$ berarti perbedaan waktu. Anomali lain juga dapat dihitung.

Anomali rata-rata M dapat dihitung dari E dan e dengan :

${\displaystyle M=E-e\cdot \sin E}$

Untuk mencari posisi benda di orbit elips Kepler pada waktu tertentu t , anomali rata-ratanya bisa dicari dengan mengalikan waktu dan gerakan rata-rata, kemudian hasilnya digunakan untuk mencari anomali eksentrik dengan menyelesaikan persamaan Kepler.

Rumus yang sering dipakai juga berupa:

${\displaystyle M=M_{0}+nt}$ ,

n adalah gerakan rata-rata. Namun, t dalam hal ini adalah waktu sejak epos , yaitu seberapa lama waktu telah berlalu sejak pengukuran M ₀ dilakukan. Nilai M ₀ menandakan anomali rata-rata pada epos , yaitu anomali rata-rata pada waktu pengukuran dilakukan.

• Orbit Kepler
• Elips

• Murray, C. D. & Dermott, S. F. 1999, Solar System Dynamics , Cambridge University Press, Cambridge.
• Plummer, H.C., 1960, An Introductory treatise on Dynamical Astronomy , Dover Publications, New York. (Reprint of the 1918 Cambridge University Press edition.)