Ensiklopedia

Matematika
Murni Fondasi Analisis Aljabar Teori bilangan Kombinatorik Geometri Topologi Terapan Probabilitas Statistika Komputasi Fisika matematika Riset operasi Optimisasi Biologi komputasi Linguistik komputasi
Artikel
0–9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Matematikawan
A B C D Q
Navigasi
Daftar Garis besar Portal Bidang

Daftar topik matematika mencakup berbagai topik yang berkaitan dengan matematika . Beberapa dari daftar ini memiliki pranala ke ratusan artikel; beberapa hanya terhubung ke beberapa. Templat di sebelah kanan menyertakan tautan ke daftar abjad dari semua. Artikel ini menyatukan konten yang sama yang diatur dengan cara yang lebih sesuai untuk penelusuran. Mereka juga mencakup persamaan yang dinamai orang, masyarakat, ahli matematika, jurnal, dan daftar meta.

Tujuan dari daftar ini adalah tidak mirip dengan yang dirumuskan oleh American Mathematical Society . Banyak jurnal matematika meminta penulis makalah penelitian dan artikel ekspositori untuk mencantumkan kode subjek dari Klasifikasi Subjek Matematika di makalah mereka. Kode subjek yang terdaftar digunakan oleh dua basis data tinjauan utama, Mathematical Reviews dan . Daftar ini memiliki beberapa item yang tidak cocok dengan klasifikasi tersebut, seperti daftar topik eksponensial dan daftar topik faktorial dan binomial , yang mungkin mengejutkan pembaca dengan keragaman liputannya.

Cabang ini biasanya diajarkan di pendidikan menengah atau di tahun pertama universitas.

• Daftar topik kalkulus
• Daftar topik geometrik
  • Garis besar geometri
  • • Daftar identitas trigonometri

Sebagai panduan kasar, daftar ini dibagi menjadi beberapa bagian murni dan terapan meskipun pada kenyataannya cabang-cabang ini tumpang tindih dan saling terkait.

Matematika murni dibagi menjadi beberapa cabang, yaitu:

Aljabar mencakup studi tentang struktur aljabar, yang merupakan himpunan dan operasi yang ditentukan pada himpunan ini yang memenuhi aksioma tertentu. Bidang aljabar dibagi lagi menurut struktur mana yang dipelajari; Misalnya, teori grup menyangkut struktur aljabar yang disebut grup .

• Garis besar aljabar
• Daftar topik aljabar abstrak
• Daftar struktur aljabar
• Daftar topik teori grup
• Daftar topik aljabar linear
• Glosarium aljabar linear

Kalkulus mempelajari penghitungan limit, turunan, dan integral dari fungsi bilangan real, dan khususnya mempelajari laju perubahan sesaat. Analisis berevolusi dari kalkulus.

• Daftar topik analisis kompleks
• Daftar topik analisis fungsional
• • Daftar topik analisis Fourier
• Daftar topik analisis real
• Daftar deret matematika
• Lihat pula Sistem dinamis dan persamaan diferensial bagian bawah.

Geometri pada awalnya adalah studi tentang gambar spasial seperti lingkaran dan kubus, meskipun telah digeneralisasikan secara signifikan. Topologi dikembangkan dari geometri; ia melihat pada sifat-sifat yang tidak berubah bahkan ketika bentuk-bentuknya berubah bentuk dengan peregangan dan pembengkokan, seperti dimensi.

• Daftar topik geometri
• Daftar bentuk-bentuk geometrik
• Daftar topik kurva
• Daftar topik segitiga
• Daftar topik topologi umum
• Daftar topik geometri diferensial
• Daftar topik geometri aljabar
• Daftar topik topologi aljabar
• Daftar topik topologi geometrik
• Daftar topik topologi

Kombinatorik menyangkut studi tentang objek (dan biasanya objek hingga ). Aspek termasuk "menghitung" objek yang memenuhi kriteria tertentu ( ), memutuskan kapan kriteria dapat dipenuhi, dan membangun serta menganalisis objek yang memenuhi kriteria (seperti dalam dan teori ), menemukan objek "terbesar", "terkecil", atau "optimal" ( dan ), dan menemukan struktur aljabar yang mungkin dimiliki objek ini ( kombinatorik aljabar ).

• Garis besar kombinatorik
• Daftar topik teori graf

Logika adalah fondasi yang mendasari logika matematika dan matematika lainnya. Ia mencoba untuk memformalkan penalaran yang valid. Secara khusus, ini mencoba untuk mendefinisikan apa yang merupakan bukti.

• Daftar topik teori himpunan

Cabang matematika yang berhubungan dengan sifat dan hubungan bilangan, terutama bilangan bulat positif . Teori bilangan adalah cabang matematika murni yang terutama mempelajari fungsi bilangan bulat dan fungsi bernilai bilangan bulat. Matematikawan Jerman Carl Friedrich Gauss berkata, "Matematika adalah ratu sains — dan teori bilangan adalah ratu matematika." Teori bilangan juga mempelajari bilangan asli, atau bilangan bulat. Salah satu konsep utama dalam teori bilangan adalah bilangan prima , dan ada banyak pertanyaan tentang bilangan prima yang tampak sederhana tetapi resolusinya terus menghindari ahli matematika.

• Daftar topik teori bilangan aljabar
• Daftar topik teori bilangan
• Daftar bilangan prima —bukan hanya tabel, tetapi daftar berbagai jenis bilangan prima (masing-masing dengan tabel yang menyertainya)
• Daftar fungsi zeta

Persamaan diferensial adalah persamaan yang melibatkan fungsi yang tidak diketahui dan turunannya.

Dalam sistem dinamis , aturan tetap menggambarkan ketergantungan waktu dari sebuah titik dalam ruang geometris. Model matematis yang digunakan untuk menggambarkan ayunan pendulum jam, aliran air dalam pipa, atau jumlah ikan setiap mata air di danau adalah contoh sistem dinamik.

• Daftar topik sistem dinamis dan persamaan diferensial

Fisika matematika berkaitan dengan "penerapan matematika untuk masalah-masalah dalam fisika dan pengembangan metode matematika yang cocok untuk aplikasi semacam itu dan untuk perumusan teori fisika". ¹

Bidang matematika dan komputasi berpotongan di ilmu komputer , studi tentang algoritma dan struktur data, dan dalam , studi tentang metode algoritmik untuk memecahkan masalah dalam matematika, sains dan teknik.

• Daftar untuk topik komputasi dalam geometri dan grafik
• Daftar topik analisis numerik

Teori informasi adalah cabang dari matematika terapan dan teknik listrik yang melibatkan kuantifikasi informasi . Secara historis, teori informasi dikembangkan untuk menemukan batasan fundamental dalam mengompresi dan data komunikasi yang andal.

Pemrosesan sinyal adalah analisis, interpretasi, dan manipulasi . Sinyal yang menarik meliputi suara , gambar , sinyal biologis seperti , radar , dan banyak lagi lainnya. Pemrosesan sinyal tersebut meliputi , penyimpanan dan rekonstruksi, pemisahan informasi dari suara , kompresi , dan .

Teori probabilitas adalah formalisasi dan studi matematika dari peristiwa atau pengetahuan yang tidak pasti. Bidang terkait statistika matematika berkembang dengan matematika. Statistika , ilmu yang berkaitan dengan pengumpulan dan analisis data, adalah disiplin otonom (dan bukan subdisiplin matematika terapan ).

• Daftar topik probabilitas

Teori permainan adalah cabang matematika yang menggunakan untuk mempelajari interaksi dengan struktur insentif yang diformalkan ("permainan"). Ia memiliki aplikasi di berbagai bidang, termasuk ekonomi , biologi evolusioner , ilmu politik , psikologi sosial dan strategi militer .

Riset operasi adalah studi dan penggunaan model matematika, statistik, dan algoritme untuk membantu pengambilan keputusan, biasanya dengan tujuan meningkatkan atau mengoptimalkan kinerja sistem dunia nyata.

Pernyataan matematika sama dengan atau pernyataan dari beberapa fakta, rumus, atau konstruksi matematika. Pernyataan tersebut mencakup aksioma dan teorema yang dapat dibuktikan darinya, dugaan yang mungkin tidak terbukti atau bahkan tidak dapat dibuktikan, dan juga algoritma untuk menghitung jawaban atas pertanyaan.

• Daftar algoritme
• Daftar teorema

• Daftar topik eksponensial
• Daftar topik faktorial dan binomial
• Daftar topik logaritma
• Daftar topik permutasi

Di antara objek matematika adalah bilangan, fungsi, himpunan, banyak variasi yang disebut "ruang" dari satu jenis atau lainnya, struktur aljabar seperti cincin, grup, atau bidang, dan banyak hal lainnya.

• Daftar tetapan matematis
• Daftar fungsi matematika
• Daftar bentuk matematika
• Daftar matriks

di semua bidang matematika yang berbeda. Publikasi penemuan baru dalam matematika terus berlanjut dengan kecepatan yang luar biasa di ratusan jurnal ilmiah, banyak dari mereka dikhususkan untuk matematika dan banyak lagi dikhususkan untuk mata pelajaran yang matematika diterapkan (seperti teoritis ilmu komputer dan ).

• Daftar matematikawan

• Daftar hal-hal yang dinamai menurut Leonhard Euler

• Daftar momen inersia
• Tabel turunan

Dalam kalkulus, integral suatu fungsi adalah generalisasi luas, massa, volume, jumlah, dan total. Halaman-halaman berikut mencantumkan integral dari berbagai fungsi.

• Daftar integral
• Daftar integral dari fungsi hiperbolik
• Daftar integral dari fungsi hiperbolik terbalik
• Daftar integral dari fungsi trigonometri terbalik
• Daftar integral dari fungsi irasional
• Daftar integral dari fungsi rasional

• Daftar kategori matematika

• Bidang matematika
• Garis besar matematika

• Daftar masalah yang belum terpecahkan dalam matematika

• ^Note 1 : Definisi dari Journal of Mathematical Physics [1] .

• 2000 Mathematics Subject Classification from the American Mathematical Society , a scheme authors find many mathematics research journals asking them to use to classify their submissions; those published then include these classifications.
• The Mathematical Atlas Diarsipkan 2020-11-24 di Wayback Machine .